Für "einfach mal testen" und "zum Spass" kannst Du dir ja mal ein Pentax DFA 70-200/2,8 ausleihen (wenn kein Fotoladen mit Pentax-Verleihfunktion in der Nähe ist schau mal online oder z.b. hier:
40456504nx51499/objektive-f27/objektive-zum-ausleihen-t2550.html )
(Oder auch zum Vergleich mal eine irgendeine Nikon, z.b. D750, D500, D5 oder Z9 mit 70-200/2,8 )
Vom Tamron 70-200/2,8 und dem alten Sigma 70-200/2,8 HSM war ich nicht so begeistert, da sie offenblendig meist recht flau und Gegenlichtempfindlich waren. Ich bin da recht pingelig - aber letztlich sind das zwei preisgünstige Alternativen zum DFA Pentax. Und obs das braucht wenn man bereits das 50-135/2,8 hat ist auch die Frage. Sehe da wenig Vorteil das 50-135 mit einem sigma oder tamron zu ersetzen.
Eine K3 III hat auf jeden Fall einen flotteren AF als die K3 oder K-S1. Jedoch darf man hier keine Wahnsinnsunterschiede erwarten und es kommt auch sehr drauf an ob man ein stangenfokussiertes Objektiv oder eines mit flottem Einbautriebwerk verwendet.
Im direkten Vergleich mit Nikon oder Canon ist die K3 III immer noch eine lahme Ente. "Birds in flight" oder schnelle, spontane Action mit erratischen Bewegungsmustern wie man sie problemlos mit einer D500 fotografieren kann macht mit der K3 III einfach keinen Spass.
Bleibt man im Pentax System und kann man damit leben ist die K3 III sicher auch ausserhalb des Hallensportplatzes eine schöne Kamera mit der man tolle Fotos machen kann.