Hallo Caro,
herzlich Willkommen bei uns!!
Was das Objektiv betrifft, ist es schwierig Dir etwas zu empfehlen, wenn Du noch nicht weißt, ob Du nun Festbrennweiten oder Zooms bevorzugst. Ottifant hat Recht: Gut wäre sicherlich ein Objektiv mit einer höheren Lichtstärke. Wenn Du Deine Lieblinge z.B. in einer Reithalle abbilden willst, musst du davon ausgehen, dass diese oft nicht so toll ausgeleuchtet sind (eher weniger). Daher kann Lichtstärke schon sehr wichtig sein.
Allerdings ist es auch so, dass bei der Fotografie von Tieren oft nichts geplant werden kann (Abstand zum Tier, eigener Standpunkt etc.). Da wärst Du mit einem Zoom recht gut bedient. Geh mal zu Deinem Fotokurs und sammele zusätzlich Erfahrungen. Dann wirst Du schnell sehen was Dir am ehesten liegt und was für die Abbildung von Pferden Deiner Meinung nach am ehesten geeignet ist. Das ist einfach ein Lernprozess, den man selbst (durch-) machen muss.
Es kommt auch darauf an, was Du machen willst: Sollen die Pferde auf der Weide stehen oder in Action abgebildet werden? Sollen es Portraits sein?
Wichtig ist meiner Meinung nach, dass Du Dir Zeit lässt und den Spaß nicht verlierst. Der Rest kommt dann von alleine.